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初貝 安弘
筑波大学
理工学群副学群長
数理物質系物理学域
筑波大学大学院
数理物質科学研究科
物理学専攻 教授
学際物質科学研究センター(TIMS)教授
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ResercherID: Y. Hatsugai
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量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類

概要 

I. 量子力学における対称性

 

対称性と保存量
時間推進とエネルギー
空間並進と運動量
回転と角運動量
II. 量子力学における角運動量
角運動量演算子の代数
角運動量の量子化
スピンとパウリ行列
原子中の電子の軌道磁化とゼーマン効果
一様磁場中の電子
スピンとパウリ行列
2つのスピンの作る1重項と3重項
スピン・軌道相互作用
III. 回転群とその表現
連続群としての回転群
群の表現と基底
SU(2)とSO(3)
回転群と球面調和関数
角運動量の合成とクレブシュ・ゴルダン係数
ベクトル演算子、テンソル演算子
ウィグナー・エッカートの定理

 

 教科書・参考書

A. Messiah: Quantum Mechanics (Dover) [amazon]
L. I. Schiff: 量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
J. J. Sakurai :現代の量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
犬井、田辺、小野寺:「応用群論」裳華房 [amazon]
Math detail: 初貝:「物理学のための応用解析」(サイエンス社) [amazon] 現在出版社が増刷してくれましたが、なぜかアマゾンでは版切れのまま!出版社のリンクからどうぞ

 量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類 進行状況

・学部3年
以前の記録 [2013年度]
第1回 4月10日(金):まとめ [] [] []
「量子力学における対称性とその破れ」"Symmetry and its breaking in quantum mechanics"
第2回 4月14日(火):まとめ [岡田さん][九島さん][出口さん]
Symmetry in quantum mechanics 「量子力学における対称性」
第3回 4月17日(金):まとめ [金杉さん][岡田さん][渡辺さん]
Conservation law in quantum mechanics 「量子力学における保存則」
第4回 4月21日(火):第1回演習  [演習問題1]、まとめ[][][]
量子力学における変換と保存量
第5回 4月24日(金):まとめ [桶川さん][金杉さん][出口さん]
Rotation and infinitesimal rotation 「回転と無限小回転」
第6回 4月28日(火):まとめ [九島さん][川名さん][出口さん]
Algebra of angular momentum 「角運動量の代数」
第7回 5月1日(金):第2回演習  [演習問題2]、まとめ[][][]
量子力学における対称性と角運動量
第8回 5月12日(火):まとめ[渡辺さん][金杉さん][宮川さん]
Quantization of angular momentum 「角運動量の量子化」
第9回 5月15日(金):まとめ[桶川さん][金杉さん][宮川さん]
Spherical harmonics 「球面調和関数」
第10回 5月19日(火):第3回演習  [演習問題3]、まとめ[][][]
角運動量と球面調和関
第11回 5月22日(金):まとめ[九島さん][桶川さん][中川さん]
Spherical harmonics cont. 「球面調和関数(続き)」
第12回 5月26日(火):まとめ[金杉さん][佐藤さん][田村さん]
Zeeman effects: ornital magnetization & spin 「ゼーマン効果:軌道磁化とスピン」
第13回 5月29日(金):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Pauli matrices 「パウリ行列」
第14回 6月2日(火):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Time-reversal symmetry & Kramers degeneracy 「時間反転とクラマース縮退」
第15回 6月5日(金):第4回演習  [演習問題4]、まとめ[][][]
Spin & Pauli matrices「スピンとパウリ行列」
第16回 6月9日(火):まとめ[田村さん][米山さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 1「角運動量の合成:その1」
第17回 6月12日(金):まとめ[島さん][出口さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 2「角運動量の合成:その2」
第18回 6月16日(金):第5回演習  [演習問題5]、まとめ[][][]
Orbital angular momentum and Landau levels「軌道角運動量とランダウ準位」
第19回 6月19日(金):まとめ[和田さん][安間さん][佐藤さん]
Addition of angular momenta : Generic case「角運動量の合成(一般の場合)」
第20回 6月23日(金)第6回演習  [演習問題6]、まとめ[][][]
Addition of angular momenta 「角運動量の合成」
第21回 6月26日(金):まとめ[出口さん][金杉さん][佐藤さん]
From spherical harmonics to irreducible tensor operators「球面調和関数から既約テンソル演算子へ
第22回 6月30日(火):まとめ[九島さん][星さん][渡辺さん]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第23回 7月3日(金)まとめ[本間さん][渡辺さん][金杉さん]
Wigner-Eckart theorem「ウィグナーエッカートの定理」
第24回 7月7日(火):まとめ[保田さん][金杉さん][渡辺さん]
 Three dimensional rotations as a symmetry operation「対称操作としての3次元の回転操作
第25回 7月10日(金):まとめ[][][]
Three dimensional rotations and Euler angle「3次元回転とオイラー角」
第26回 7月14日(火):第8回演習  [演習問題8]、まとめ[][][]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第27回 7月17日(金):まとめ[九島さん][松本さん][渡辺さん]
Representation of rotation group「回転群の表現」
第28回 7月21日(金):まとめ[][][]
 Schwinger boson「シュウィンガーボゾン」
第29回 7月24日(金):まとめ[][][]
SO(3) and SU(2)「SO(3)とSU(2)」
第30回 7月28日(金):第9,10回演習  [演習問題9] [演習問題10]、まとめ[][][]
Represetation of group, Schwinger boson and SU(2)「群の表現」,「シュウィンガーボゾンとSU(2)」, 
期末試験  8月4日(火):
2015年度春学期量子力学3試験問題(含む公式集) (初貝)

 

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統計力学2(2013)(筑波大学)

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成29年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと101日!
最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:01:30 (197 ヒット)

初貝研究室では今回助教2名を公募いたします(公募締め切り2017年9月15日)。委細は [助教公募] をご確認ください。適任者のご推薦、ご応募の方よろしくお願いいたします。


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:00:09 (84 ヒット)

We are organizing a Japan-Swiss workshop TTCM2017 at EPOCHAL Tsukuba, Sep.10-13 (2017). Limited number of posters will be still accepted.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-03 13:38:17 (140 ヒット)

A numerical scheme to calculate the many body Chern number for a ground state multiplet is formulated and explicitly given for projected bands of any lattice. We demonstrate its validity for lattice analogue of the nu=1/3 and 1/2 states. The string gauge to realize the minimum flux compatible with the periodicity of the unit cell is also presented. [arXiv:1707.06722]. The paper is published in JPSJ lett.



投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-04-21 19:57:50 (227 ヒット)

数理科学5 月号(2017年)に「物理学における線形代数:量子力学での展開」として小話を3つ書きました。1.量子もつれ, 2.平坦バンド, 3. ベリー接続としての単磁極.興味のある方はご覧ください.「物理学と数学のつながり」数理科学 5月号


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    [1] 集中講義
    [2] 原論文と解説
    [3] トポロジカル秩序とベリー接続:日本物理学会誌 「解説」 [JPS-HP] [pdf]
    [4] "Band gap, dangling bond and spin : a physicist's viewpoint" [pdf] [Web]
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    [0]昔の科研費
    科研費 1992年度:電子系スピン系におけるトポロジカル効果
    科研費 1994年度:物性論におけるトポロジーと幾何学的位相
    私の講演ファイルのいくつか
    [1] MIT, Boston (2003)
    [2] APS/JPS March Meeting (2004)
    [3] JPS Fall meeting, JAPAN (2004)
    [4] APS/JPS March meeting (2005)
    [5] JPS Fall meeting (2005):Entanglement
    [6] Superclean workshop, Nasu (2006)
    [7] MPIPKS, Dresden (2006)
    [8] KEK, Tsukuba (2007)
    [9] ETH, Zurich (2008)
    [10] ICREA, Sant Benet (2009)
    [11] JPS Meeting, Kumamoto (2009)
    [12]HMF19, Fukuoka (2010)
    [13] NTU, Singapore (2011)
    [14] ICTP, Trieste (2011)
    [15] Villa conf., Orland (2012)
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