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初貝 安弘
筑波大学
理工学群副学群長
数理物質系物理学域
筑波大学大学院
数理物質科学研究科
物理学専攻 教授
学際物質科学研究センター(TIMS)教授
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ResercherID: Y. Hatsugai
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量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類

概要 

I. 量子力学における対称性

 

対称性と保存量
時間推進とエネルギー
空間並進と運動量
回転と角運動量
II. 量子力学における角運動量
角運動量演算子の代数
角運動量の量子化
スピンとパウリ行列
原子中の電子の軌道磁化とゼーマン効果
一様磁場中の電子
スピンとパウリ行列
2つのスピンの作る1重項と3重項
スピン・軌道相互作用
III. 回転群とその表現
連続群としての回転群
群の表現と基底
SU(2)とSO(3)
回転群と球面調和関数
角運動量の合成とクレブシュ・ゴルダン係数
ベクトル演算子、テンソル演算子
ウィグナー・エッカートの定理

 

 教科書・参考書

A. Messiah: Quantum Mechanics (Dover) [amazon]
L. I. Schiff: 量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
J. J. Sakurai :現代の量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
犬井、田辺、小野寺:「応用群論」裳華房 [amazon]
Math detail: 初貝:「物理学のための応用解析」(サイエンス社) [amazon] 現在出版社が増刷してくれましたが、なぜかアマゾンでは版切れのまま!出版社のリンクからどうぞ

 量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類 進行状況

・学部3年
以前の記録 [2013年度]
第1回 4月10日(金):まとめ [] [] []
「量子力学における対称性とその破れ」"Symmetry and its breaking in quantum mechanics"
第2回 4月14日(火):まとめ [岡田さん][九島さん][出口さん]
Symmetry in quantum mechanics 「量子力学における対称性」
第3回 4月17日(金):まとめ [金杉さん][岡田さん][渡辺さん]
Conservation law in quantum mechanics 「量子力学における保存則」
第4回 4月21日(火):第1回演習  [演習問題1]、まとめ[][][]
量子力学における変換と保存量
第5回 4月24日(金):まとめ [桶川さん][金杉さん][出口さん]
Rotation and infinitesimal rotation 「回転と無限小回転」
第6回 4月28日(火):まとめ [九島さん][川名さん][出口さん]
Algebra of angular momentum 「角運動量の代数」
第7回 5月1日(金):第2回演習  [演習問題2]、まとめ[][][]
量子力学における対称性と角運動量
第8回 5月12日(火):まとめ[渡辺さん][金杉さん][宮川さん]
Quantization of angular momentum 「角運動量の量子化」
第9回 5月15日(金):まとめ[桶川さん][金杉さん][宮川さん]
Spherical harmonics 「球面調和関数」
第10回 5月19日(火):第3回演習  [演習問題3]、まとめ[][][]
角運動量と球面調和関
第11回 5月22日(金):まとめ[九島さん][桶川さん][中川さん]
Spherical harmonics cont. 「球面調和関数(続き)」
第12回 5月26日(火):まとめ[金杉さん][佐藤さん][田村さん]
Zeeman effects: ornital magnetization & spin 「ゼーマン効果:軌道磁化とスピン」
第13回 5月29日(金):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Pauli matrices 「パウリ行列」
第14回 6月2日(火):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Time-reversal symmetry & Kramers degeneracy 「時間反転とクラマース縮退」
第15回 6月5日(金):第4回演習  [演習問題4]、まとめ[][][]
Spin & Pauli matrices「スピンとパウリ行列」
第16回 6月9日(火):まとめ[田村さん][米山さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 1「角運動量の合成:その1」
第17回 6月12日(金):まとめ[島さん][出口さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 2「角運動量の合成:その2」
第18回 6月16日(金):第5回演習  [演習問題5]、まとめ[][][]
Orbital angular momentum and Landau levels「軌道角運動量とランダウ準位」
第19回 6月19日(金):まとめ[和田さん][安間さん][佐藤さん]
Addition of angular momenta : Generic case「角運動量の合成(一般の場合)」
第20回 6月23日(金)第6回演習  [演習問題6]、まとめ[][][]
Addition of angular momenta 「角運動量の合成」
第21回 6月26日(金):まとめ[出口さん][金杉さん][佐藤さん]
From spherical harmonics to irreducible tensor operators「球面調和関数から既約テンソル演算子へ
第22回 6月30日(火):まとめ[九島さん][星さん][渡辺さん]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第23回 7月3日(金)まとめ[本間さん][渡辺さん][金杉さん]
Wigner-Eckart theorem「ウィグナーエッカートの定理」
第24回 7月7日(火):まとめ[保田さん][金杉さん][渡辺さん]
 Three dimensional rotations as a symmetry operation「対称操作としての3次元の回転操作
第25回 7月10日(金):まとめ[][][]
Three dimensional rotations and Euler angle「3次元回転とオイラー角」
第26回 7月14日(火):第8回演習  [演習問題8]、まとめ[][][]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第27回 7月17日(金):まとめ[九島さん][松本さん][渡辺さん]
Representation of rotation group「回転群の表現」
第28回 7月21日(金):まとめ[][][]
 Schwinger boson「シュウィンガーボゾン」
第29回 7月24日(金):まとめ[][][]
SO(3) and SU(2)「SO(3)とSU(2)」
第30回 7月28日(金):第9,10回演習  [演習問題9] [演習問題10]、まとめ[][][]
Represetation of group, Schwinger boson and SU(2)「群の表現」,「シュウィンガーボゾンとSU(2)」, 
期末試験  8月4日(火):
2015年度春学期量子力学3試験問題(含む公式集) (初貝)

 

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統計力学2(2013)(筑波大学)

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成29年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと43日!
最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-10-06 16:36:02 (77 ヒット)

The entanglement Chern numbers is a Chern number of an entanglement Hamiltonian which characterizes topological properties of a topological phase. Starting from a pure state density matrix of the ground state, one may obtain finite temperature (mixed state) density matrix by tracing out parts of the system. If the entanglement hamiltonian has a finite energy gap, the Chern number is well defined by lowering the temperature. We apply the concept for the 3D topological phases.The parity of the number of the Weyl point gives a well defined topological number to distinguish the the state is topologically non trivial. Have a look at arXiv 1708.03722 . The paper has been accepted for publication in Physical Review B.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:01:30 (300 ヒット)

初貝研究室では今回助教2名を公募いたします(公募締め切り2017年9月15日)。委細は [助教公募] をご確認ください。適任者のご推薦、ご応募の方よろしくお願いいたします。


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:00:09 (342 ヒット)

We are organizing a Japan-Swiss workshop TTCM2017 at EPOCHAL Tsukuba, Sep.10-13 (2017). Limited number of posters will be still accepted.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-03 13:38:17 (263 ヒット)

A numerical scheme to calculate the many body Chern number for a ground state multiplet is formulated and explicitly given for projected bands of any lattice. We demonstrate its validity for lattice analogue of the nu=1/3 and 1/2 states. The string gauge to realize the minimum flux compatible with the periodicity of the unit cell is also presented. [arXiv:1707.06722]. The paper is published in JPSJ lett.



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    [4] "Band gap, dangling bond and spin : a physicist's viewpoint" [pdf] [Web]
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    [1] MIT, Boston (2003)
    [2] APS/JPS March Meeting (2004)
    [3] JPS Fall meeting, JAPAN (2004)
    [4] APS/JPS March meeting (2005)
    [5] JPS Fall meeting (2005):Entanglement
    [6] Superclean workshop, Nasu (2006)
    [7] MPIPKS, Dresden (2006)
    [8] KEK, Tsukuba (2007)
    [9] ETH, Zurich (2008)
    [10] ICREA, Sant Benet (2009)
    [11] JPS Meeting, Kumamoto (2009)
    [12]HMF19, Fukuoka (2010)
    [13] NTU, Singapore (2011)
    [14] ICTP, Trieste (2011)
    [15] Villa conf., Orland (2012)
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