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初貝 安弘 ORCID iD icon
筑波大学
数理物質系物理学域長
筑波大学大学院
数理物質科学研究科
物理学専攻 教授
物理学専攻長
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Yasuhiro2-Nov11-09
会議 & 研究会
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ResercherID: Y. Hatsugai
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量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類

概要 

I. 量子力学における対称性

 

対称性と保存量
時間推進とエネルギー
空間並進と運動量
回転と角運動量
II. 量子力学における角運動量
角運動量演算子の代数
角運動量の量子化
スピンとパウリ行列
原子中の電子の軌道磁化とゼーマン効果
一様磁場中の電子
スピンとパウリ行列
2つのスピンの作る1重項と3重項
スピン・軌道相互作用
III. 回転群とその表現
連続群としての回転群
群の表現と基底
SU(2)とSO(3)
回転群と球面調和関数
角運動量の合成とクレブシュ・ゴルダン係数
ベクトル演算子、テンソル演算子
ウィグナー・エッカートの定理

 

 教科書・参考書

A. Messiah: Quantum Mechanics (Dover) [amazon]
L. I. Schiff: 量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
J. J. Sakurai :現代の量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
犬井、田辺、小野寺:「応用群論」裳華房 [amazon]
Math detail: 初貝:「物理学のための応用解析」(サイエンス社) [amazon] 現在出版社が増刷してくれましたが、なぜかアマゾンでは版切れのまま!出版社のリンクからどうぞ

 量子力学3 (2015) : 筑波大学理工学群物理学類 進行状況

・学部3年
以前の記録 [2013年度]
第1回 4月10日(金):まとめ [] [] []
「量子力学における対称性とその破れ」"Symmetry and its breaking in quantum mechanics"
第2回 4月14日(火):まとめ [岡田さん][九島さん][出口さん]
Symmetry in quantum mechanics 「量子力学における対称性」
第3回 4月17日(金):まとめ [金杉さん][岡田さん][渡辺さん]
Conservation law in quantum mechanics 「量子力学における保存則」
第4回 4月21日(火):第1回演習  [演習問題1]、まとめ[][][]
量子力学における変換と保存量
第5回 4月24日(金):まとめ [桶川さん][金杉さん][出口さん]
Rotation and infinitesimal rotation 「回転と無限小回転」
第6回 4月28日(火):まとめ [九島さん][川名さん][出口さん]
Algebra of angular momentum 「角運動量の代数」
第7回 5月1日(金):第2回演習  [演習問題2]、まとめ[][][]
量子力学における対称性と角運動量
第8回 5月12日(火):まとめ[渡辺さん][金杉さん][宮川さん]
Quantization of angular momentum 「角運動量の量子化」
第9回 5月15日(金):まとめ[桶川さん][金杉さん][宮川さん]
Spherical harmonics 「球面調和関数」
第10回 5月19日(火):第3回演習  [演習問題3]、まとめ[][][]
角運動量と球面調和関
第11回 5月22日(金):まとめ[九島さん][桶川さん][中川さん]
Spherical harmonics cont. 「球面調和関数(続き)」
第12回 5月26日(火):まとめ[金杉さん][佐藤さん][田村さん]
Zeeman effects: ornital magnetization & spin 「ゼーマン効果:軌道磁化とスピン」
第13回 5月29日(金):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Pauli matrices 「パウリ行列」
第14回 6月2日(火):まとめ[金杉さん][田村さん][渡辺さん]
Time-reversal symmetry & Kramers degeneracy 「時間反転とクラマース縮退」
第15回 6月5日(金):第4回演習  [演習問題4]、まとめ[][][]
Spin & Pauli matrices「スピンとパウリ行列」
第16回 6月9日(火):まとめ[田村さん][米山さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 1「角運動量の合成:その1」
第17回 6月12日(金):まとめ[島さん][出口さん][渡辺さん]
Addition of angular momenta 2「角運動量の合成:その2」
第18回 6月16日(金):第5回演習  [演習問題5]、まとめ[][][]
Orbital angular momentum and Landau levels「軌道角運動量とランダウ準位」
第19回 6月19日(金):まとめ[和田さん][安間さん][佐藤さん]
Addition of angular momenta : Generic case「角運動量の合成(一般の場合)」
第20回 6月23日(金)第6回演習  [演習問題6]、まとめ[][][]
Addition of angular momenta 「角運動量の合成」
第21回 6月26日(金):まとめ[出口さん][金杉さん][佐藤さん]
From spherical harmonics to irreducible tensor operators「球面調和関数から既約テンソル演算子へ
第22回 6月30日(火):まとめ[九島さん][星さん][渡辺さん]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第23回 7月3日(金)まとめ[本間さん][渡辺さん][金杉さん]
Wigner-Eckart theorem「ウィグナーエッカートの定理」
第24回 7月7日(火):まとめ[保田さん][金杉さん][渡辺さん]
 Three dimensional rotations as a symmetry operation「対称操作としての3次元の回転操作
第25回 7月10日(金):まとめ[][][]
Three dimensional rotations and Euler angle「3次元回転とオイラー角」
第26回 7月14日(火):第8回演習  [演習問題8]、まとめ[][][]
Irreducible tensor operators「既約テンソル演算子」
第27回 7月17日(金):まとめ[九島さん][松本さん][渡辺さん]
Representation of rotation group「回転群の表現」
第28回 7月21日(金):まとめ[][][]
 Schwinger boson「シュウィンガーボゾン」
第29回 7月24日(金):まとめ[][][]
SO(3) and SU(2)「SO(3)とSU(2)」
第30回 7月28日(金):第9,10回演習  [演習問題9] [演習問題10]、まとめ[][][]
Represetation of group, Schwinger boson and SU(2)「群の表現」,「シュウィンガーボゾンとSU(2)」, 
期末試験  8月4日(火):
2015年度春学期量子力学3試験問題(含む公式集) (初貝)

 

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成31年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと25日!
最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2019-12-06 18:21:14 (9 ヒット)

On Dec. 18, 2019, Yuichi Otsuka (RIKEN) will tell us on their work of the quantum Monte Carlo study for interacting Dirac fermions on lattice. As is known, the Dirac fermions are mother of all topological phases. " QMC Study of quantum criticality in 2D interacting Dirac fermions.". The talk will be given in Japanese.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2019-12-03 01:35:51 (70 ヒット)

On Dec. 11 (Wed), K. Kawaguchi (RIKEN) will tell us on their work by a title "Collective cell dynamics and topology". It's a new area for us. Join the seminar. The talk will be given in Japanese.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2019-11-18 18:54:05 (81 ヒット)

We have discussed a non-hermitian version of the fractional quantum Hall states. The paper, by Tsuneya Yoshida, Koji Kudo and Yasuhiro Hatsugai, has been published in Scientific Reports ( also arXiv:1907.07596 ). Non-hermitian physics has been extended to the topologically ordered states. It's a try. Relevant situations can be realized in cold atom experiments.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2019-11-14 01:28:29 (114 ヒット)

Covalent Organic Frameworks (COF), I understand, is a large molecule where many (block) organic molecules are linked by strong covalent bonds in a periodic or non-periodic manner. It is a nice place where the higher order topological insulating phase is realized as we have pointed out. Then if the COF has boundaries, one can naturally expect edge states/corner states associated with the symmetry protected Berry phases of the bulk. This is correct. One of such a COF, we discussed, is a polymerized triptycene on a decorated star lattice. Our paper ”Flat bands and higher-order topology in polymerized triptycene: Tight-binding analysis on decorated star lattices” by Tomonari Mizoguchi, Mina Maruyama, Susumu Okada, Yasuhiro Hatsugai is for the phenomena and has been published in Physical Review Materials (See also arXiv 1907.06088).


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2019-11-09 07:50:55 (240 ヒット)

We have proposed a new correlated topological phase, "higher-order topological Mott insulator (HOTMI)" where spin-charge separated corner states emerge that are protected by Z3 spin Berry phases of the bulk. It is a generalized bulk-edge correspondence. The article has been published in Phys. Rev. Lett. (also arXiv:1905.03484). Have a look at.


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    [3] トポロジカル秩序とベリー接続:日本物理学会誌 「解説」 [JPS-HP] [pdf]
    [4] "Band gap, dangling bond and spin : a physicist's viewpoint" [pdf] [Web]
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    科研費 1994年度:物性論におけるトポロジーと幾何学的位相
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    [1] MIT, Boston (2003)
    [2] APS/JPS March Meeting (2004)
    [3] JPS Fall meeting, JAPAN (2004)
    [4] APS/JPS March meeting (2005)
    [5] JPS Fall meeting (2005):Entanglement
    [6] Superclean workshop, Nasu (2006)
    [7] MPIPKS, Dresden (2006)
    [8] KEK, Tsukuba (2007)
    [9] ETH, Zurich (2008)
    [10] ICREA, Sant Benet (2009)
    [11] JPS Meeting, Kumamoto (2009)
    [12]HMF19, Fukuoka (2010)
    [13] NTU, Singapore (2011)
    [14] ICTP, Trieste (2011)
    [15] Villa conf., Orland (2012)
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