量子力学3 (2014) : 筑波大学理工学群物理学類
概要
- 教科書・参考書
- A. Messiah: Quantum Mechanics (Dover) [amazon]
- L. I. Schiff: 量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
- J. J. Sakurai :現代の量子力学(上)(下)吉岡書店 [amazon]
- 犬井、田辺、小野寺:「応用群論」裳華房 [amazon]
- Math detail: 初貝:「物理学のための応用解析」(サイエンス社) [amazon] (現在出版社が増刷してくれましたが、なぜかアマゾンでは版切れのまま!出版社のリンクからどうぞ)
- 量子力学3 (2014) : 筑波大学理工学群物理学類 進行状況
- ・学部3年
- [2013年度]
- 第1回 4月11日(金):まとめ [] [] []
- 「量子力学における対称性とその破れ」に関する紹介
-
- 対称性:美人(美男子)は左右対称?
- 対称操作とその定量化
- 対称性とその破れ:More is different
- 連続対称性とNambu-Goldstone ボゾン
- 対称性の破れを越えて:トポロジカルな物質相
- 第2回 4月15日(火):まとめ [伊王野さん] [大久保さん] [平石さん]
- ディラックのブラケット記法の復習
-
- 関数、演算子、物理量
- 基底の完全性、直交性
- エルミート演算子と同時対角化
- 第3回 4月18日(金):まとめ [][][]
- 量子力学における対称性
-
- 対称操作とユニタリ変換
- 波動関数と物理量の変換
- 変換の母関数と無限小変換
- 空間の並進、時間推進
- 自由粒子、調和振動子の回転対称性
- 角運動量演算子の交換子
- 第4回 4月22日(火):まとめ [][][]
- 対称性の具体例
-
- 空間並進と時間推進
- 回転
- 第5回 4月25日(金):まとめ [][][]
- 回転操作
-
- 空間回転と直交行列
- 無限小回転と反対称行列
- 空間回転の母関数としての角運動量とその保存
- ベクトル演算子、スカラー演算子とその変換
- 自由粒子、調和振動子の回転対称性
- 角運動量演算子の交換子
- 第6回 5月2日(火):まとめ []
- 第1回演習:ブラケット記法とエルミート演算子
-
- エルミート行列と射影分解
- 1次元自由粒子と空間反転
- 有限次元エルミート行列の固有ベクトルの完全性とユニタリティー
- 第7回 5月9日(金):まとめ []
- 第2回演習:量子論における対称性と角運動量
-
- 量子力学における変換
- 1次元調和振動子
- 2次元調和振動子
- 3次元調和振動子
- 第8回 5月13日(火):回転操作と角運動量:まとめ [高橋さん] [齋藤さん] [越智さん]
- 古典的な角運動量から量子論へ
- 量子論における角運動量
- 角運動量の代数
- 上昇演算子、下降演算子
- 角運動量の内積の分解
- 第9回 5月16日(金):角運動量の量子化:まとめ []
- 角運動量の量子論
- 上昇演算子、下降演算子の行列要素
- 角運動量の固有状態、同時対角化
- 角運動量の量子化
- 第10回 5月20日(火):球面調和関数の導出:まとめ [越智さん] [齋藤さん] [高橋さん]
- 角運動量の固有関数としての球面調和関数
- 極座標による角運動量演算子
- 球面調和関数と整数スピン
- 極座標による上昇下降演算子
- 第11回 5月23日(金):球面調和関数の導出(続き):まとめ [齋藤さん] [高橋さん] [藤原さん]
- 角運動量の固有関数としての球面調和関数(続き)
- 微分演算子としての角運動量
- ルジャンドル多項式
- 球面調和関数の具体形とその位相
- 第12回 5月27日(火)スピン(S=1/2)角運動量:まとめ []
- 半奇整数の角運動量としてのスピン
- S=1/2の角運動量演算子の行列表現
- パウリ行列とその性質
- 時間反転対称性
- 時間反転対称操作に対する物理量の変換性
- ゼーマン効果とスピン仮説
- 第13回 5月30日(金):まとめ []
- 第3回演習:角運動量と球面調和関数
-
- 軌道角運動量の代数
- 角運動量の代数と上昇下降演算子
- 球面調和関数の導出
- 第14回 6月6日(火):まとめ []
- 電子のスピンの物理
- ミニマム結合による電磁場
- 軌道角運動量とゼーマン効果
- スピン仮説
- 時間反転対称性
- 時間反転対称性
- 反ユニタリ演算子とその性質
- クラマース縮退
- 複数個のスピンとその時間反転対称性
- 一様磁場下の電子系
- ランダウ準位
- ランダウ縮退
- 第16回 6月10日(火):まとめ []
- 第4回演習:スピンとパウリ行列
-
- パウリ行列
- 2次元エルミート行列の射影分解
- 時間反転に対する物理量の変換性
- 第17回 6月13日(金):まとめ []
- 2つのS=1/2のスピンの合成
- テンソル積による状態
- 合成スピン
- Sz-=S1z+S2zの固有値mの合成則
- 全スピンSの確定
- |11>
- |10>
- |1-1>
- クレブシュ・ゴルダン係数
- 第18回 6月17日(火):まとめ []
- 第5回演習:一様磁場と時間反転対称性
-
- 一様磁場下の電子
- 多スピン状態の時間反転対称性とクラマース縮退
- J=1の角運動量の行列表示
- 第19回 6月20日(金):まとめ [] [] []
- 一般の角運動量の合成
- それぞれの角運運動量の状態からつくるテンソル積状態
- 全角運動量の状態
- Clebsch-Gordan 係数
- 2種類の直交関係
- 具体的なClebsch-Gordon 係数の構成法
- 可能な合成角運動量の値
- j1 ⊗ j2=j1+j2⊕...⊕ |j1-j2|
- 具体的なClebsch-Gordan 係数
- 1/2 ⊗ 1/2 = 1 ⊕ 0 : 交換相互作用と2スピン系のエネルギー
- 1 ⊗ 1 = 2 ⊕ 1⊕ 0
- 第20回 6月24日(火):まとめ []
- 第6回演習:角運動量の合成
-
- 角運動量の合成と可能な値
- 1/2 ⊗ 1/2 = 1 ⊕ 0
- 1 ⊗ 1 = 2 ⊕ 1⊕ 0
- 第21回 6月27日(金):まとめ []
- 既約テンソル演算子
-
- 既約テンソル演算子とは
- 既約テンソル演算子の積
- 1 ⊗ 1 = 2 ⊕ 1⊕ 0
- 第22回 7月1日(火):まとめ []
- Wigner-Eckartの定理
-
- 既約テンソル演算子
- ベクトル演算子
- Wigner-Eckartの定理へ
- 第23回 7月4日(金):まとめ []
- 第7回演習:角運動量の合成続き
-
- 角運動量の公式まとめ
- 1 ⊗ 1/2 = 3/2 ⊕ 1/2
- 時間反転対称性
- 第24回 7月8日(火):まとめ []
- WIgner-Eckartの定理
-
- Wigner-Eckartの定理の主張
- 還元行列要素
- 選択則
- 回転群の導入
- 回転操作とSO(3)
- 回転軸の存在
- 回転群とは
- 回転操作の類と回転軸
- オイラー角による回転の表示
- 回転軸の移動と共役な回転
- 回転の合成からオイラー角での回転の表示の導出
- 第25回 7月11日(金)(台風により休講):まとめ []
- 群の表現と量子力学
-
- 基底関数としての多重項
- 波動関数の変換と群の表現
- 回転群とそのスピン表現
- 第25回 7月15日(火):まとめ []
- 第8回演習:既約テンソル演算子
-
- 既約テンソル演算子
- Wigner-Eckartの定理
- ベクトル演算子
- ♥ ♥ 今年はまだここまで(少し遅れてますね。):以下省略(すみません)
[ New ] 量子力学3(2015)(筑波大学) |
講義 |
統計力学2(2013)(筑波大学) |