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初貝 安弘
筑波大学
理工学群副学群長
数理物質系物理学域
筑波大学大学院
数理物質科学研究科
物理学専攻 教授
学際物質科学研究センター(TIMS)教授
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会議 & 研究会
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ResercherID: Y. Hatsugai
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統計力学2 (2013) : 筑波大学理工学群物理学類
・学部3年
内容(最初の1ヶ月は統計力学の続きを吉田助教にやってもらいました)
I. 量子統計力学 [講義ノート含む第2量子化] (旧版、新版は後ろに)
密度行列
量子理想気体
II. 協力現象と相転移
平均場近似
ランダウ理論
III. 散逸のある系
ブラウン運動
ランジュバン方程式
因果律とクラマース・クローニッヒの関係
P. 演習問題
第1回演習問題
第2回演習問題
第3回演習問題
第4回演習問題
第5回演習問題
第6回演習問題
第7回演習問題
第8回演習問題
教科書・参考書
M. Kardar: Statistical Physics of Particles(Cambridge) [amazon]
M. Kardar: Statistical Physics of Fields(Cambridge) [amazon]
E. Brezin: Introduction to statistical field theory [amazon]
Math detail: 初貝:「物理学のための応用解析」(サイエンス社)[amazon](出版社が増刷してくれましたので、出版社からどうぞ。アマゾンではみえない!)
講義ノート (2013)(いろいろタイポもありますが、見つけながら読んでください。直してない!)
ご注意:まとめに選ばせて頂いているノートの選択ははTAの方に任せています。
第1回11月6日(水):まとめ
❖量子統計力学における密度行列
◆宇宙(系と熱浴)の波動関数
◆量子状態の縮約による統計平均
◆統計平均と密度行列
◆内在的(intrinsic)な物理量としての密度行列
◆密度行列の性質
第2回11月11日(月):まとめ
❖エントロピーと統計集団
◆エントロピー演算子
◆純粋状態と混合状態
❖ミクロカノニカル集団
◆等重率の原理
◆エントロピー最大の原理
◆拘束条件とラグランジュの未定乗数法
◆ミクロカノニカル集団の密度行列
第3回11月16日(水):まとめ
❖第1回演習:密度行列、ミクロカノニカル集団他
問題
解答
第4回11月18日(月):まとめ
❖カノニカル集団
◆エントロピー最大の原理
◆カノニカル集団の密度行列
◆絶対温度
❖グランドカノニカル集団
◆エントロピー最大の原理
◆グランドカノニカル集団の密度行列
◆化学ポテンシャル
第5回11月20日(水):まとめ
❖第2回演習:カノニカル集団の密度行列他
問題
解答
第6回11月25日(月):まとめ
❖第二量子化へ向けて
◆多粒子系の波動関数(第一量子化)
◆相互作用と自由粒子
◆多粒子系のエネルギー
◆エネルギーの占有数表示
◆粒子の置換と波動関数の対称性
◆フェルミ粒子系とボーズ粒子系
第7回11月27日(水):まとめ
❖第二量子化
◆determinant と permanent
◆パウリの排他律
◆Fermi演算子とボーズ演算子
◆場の演算子
◆一粒子ハミルトニアンと第二量子化でのハミルトニアン
◆第二量子化での粒子数状態と第一量子化の波動関数の関係
❖第二量子化による密度行列と大分配関数
◆一粒子状態でのトレースと多粒子系のトレース
◆大分配関数の統一的計算
◆自由エネルギー
◆Fermi-Dirac分布とBose-Einstein分布
第8回12月2日(月):まとめ
❖第二量子化から分配関数へ(復習)
❖協力現象としての相転移
◆相互作用と協力現象
◆More is different
◆対称性とその破れ
❖Ising model
◆1d,2d,3d Ising modelとOnsager の解、相転移
❖平均場近似
◆磁場中の単一スピンの分配関数
◆平均場近似
◆Self-consistent な条件
第9回12月4日(水):まとめ
❖第3回演習:理想量子気体の基礎他
問題
解答
第10回12月9日(月):まとめ
❖Isingモデルの平均場近似(続き)
◆Z2対称性
◆対称性と基底状態
◆対称性の破れとは
◆Self-consistent 方程式の解析
◆平均場近似での臨界現象
第11回12月11日(水):まとめ
❖第4回演習:理想量子気体
問題
解答
第12回12月16日(月):まとめ
❖臨界現象
◆臨界指数
◆相関長とその発散
◆Universality class
◆平均場近似での臨界現象
❖1次元Ising modelの転送行列による厳密解
◆転送行列の対角化
◆自由エネルギーの表式
第13回12月18日(水):まとめ
❖第5回演習:Ising model の平均場近似
問題
解答
第14回12月25日(水):まとめ
❖相転移のランダウ理論
◆秩序変数
◆秩序変数による自由エネルギーの表式(ルジャンドル変換)
◆2次相転移
◆1次相転移
第15回1月6日(月):まとめ
❖第6回演習:1次元Ising模型の転送行列による解
問題
解答
第16回1月8日(水):まとめ
❖第7回演習:GL理論の基礎
問題
解答
第17回1月15日(水):まとめ
❖ブラウン運動
◆ランジュバン方程式
◆ランダム平均とは
◆ランダム力の相関関数
◆ホワイトノイズ
◆慣性力と粘性力
◆酔歩(random walk)
第18回1月21日(火):まとめ
❖ブラウン運動の続き
◆速度相関関数
◆エネルギー等分配則
◆拡散現象の導出
◆アインシュタインの関係式
第19回1月22日(水):まとめ
❖第8回演習:ブラウン運動
問題
解答
第20回1月27日(月):まとめ
❖ブラウン運動に関する揺動散逸定理
◆速度相関関数
◆応答関数
◆因果律
◆揺動散逸定理
第21回1月29日(水):まとめ
❖因果律とクラマース・クローニッヒの関係
◆一般の応答関数と因果律
◆因果律と応答関数の解析性
◆クラーマース・クローニッヒの関係

 第22回2月5日(水):試験(例によって簡単だったかも)

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成29年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと131日!
最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:01:30 (132 ヒット)

初貝研究室では今回助教2名を公募いたします(公募締め切り2017年9月15日)。委細は [助教公募] をご確認ください。適任者のご推薦、ご応募の方よろしくお願いいたします。


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:00:09 (22 ヒット)

We are organizing a Japan-Swiss workshop TTCM2017 at EPOCHAL Tsukuba, Sep.10-13 (2017). Limited number of posters will be still accepted.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-03 13:38:17 (65 ヒット)

A numerical scheme to calculate the many body Chern number for a ground state multiplet is formulated and explicitly given for projected bands of any lattice. We demonstrate its validity for lattice analogue of the nu=1/3 and 1/2 states. The string gauge to realize the minimum flux compatible with the periodicity of the unit cell is also presented. [arXiv:1707.06722], to appear in JPSJ lett.



投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-04-21 19:57:50 (160 ヒット)

数理科学5 月号(2017年)に「物理学における線形代数:量子力学での展開」として小話を3つ書きました。1.量子もつれ, 2.平坦バンド, 3. ベリー接続としての単磁極.興味のある方はご覧ください.「物理学と数学のつながり」数理科学 5月号


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    科研費 1994年度:物性論におけるトポロジーと幾何学的位相
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    [1] MIT, Boston (2003)
    [2] APS/JPS March Meeting (2004)
    [3] JPS Fall meeting, JAPAN (2004)
    [4] APS/JPS March meeting (2005)
    [5] JPS Fall meeting (2005):Entanglement
    [6] Superclean workshop, Nasu (2006)
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    [10] ICREA, Sant Benet (2009)
    [11] JPS Meeting, Kumamoto (2009)
    [12]HMF19, Fukuoka (2010)
    [13] NTU, Singapore (2011)
    [14] ICTP, Trieste (2011)
    [15] Villa conf., Orland (2012)
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