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初貝 安弘
筑波大学
理工学群副学群長
数理物質系物理学域
筑波大学大学院
数理物質科学研究科
物理学専攻 教授
学際物質科学研究センター(TIMS)教授
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Yasuhiro2-Nov11-09
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ResercherID: Y. Hatsugai
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[F]   MANA seminar & lectures at Prof. X. Hu Group at NIMS, Tsukuba, JAPAN, March 6 (2013)

 

----
MANA Seminar:
Title: "Topological phases and bulk-edge correspondence"
Abstract:
Quantum/spin liquids are states without any fundamental symmetry
breaking. They are featureless as a bulk but some of them possess
characteristic boundary states with edges or impurities.  Historical
and typical examples are quantum Hall states and Haldane spin chain.
Quantum spin Hall states as the topological insulators also belong to
it. Many of them are topologically nontrivial and it implies the
existence of edges states and vice versa. This is the bulk-edge
correspondence, which is further applied for variety of quantum states
such as graphene, anisotropic-superconductors, cold atoms and
photonics crystals. We will explain idea of topological phases and the
bulk-edge correspondence supplemented with examples.

---------
Lectures:
"Characterization of topological phases"

1. Topological phases
1.1 Symmetry breaking and Nambu Goldstone boson
1.2 Quantum/Spin liquids
1.3 Quantum Hall states and adiabatic heuristic argument
1.4 Gapped or gapless

2. Topological order parameters
 2.1 Gap nodes
 2.2 Adiabatic invariants
 2.3 Bulk-edge correspondence
 2.4 Entanglement entropy

3. Berry connections
3.1 Chern numbers for the quantum Hall states
3.2 Berry phase and its quantization
3.3 Singlet/Dimer order parameter

4. Characterization for the zoo
 4.1 Quantum spin chains and ladders
 4.2 BEC-BCS crossover
 4.3 Orthogonal dimers
 4.4 Frustrated fermions

5. Bulk-edge correspondence
 5.1 QHE and zero modes of graphene
 5.2 Topological invariant of the edge states
 5.3 Exact bulk-edge correspondence
 5.3 Bulk-edge correspondence of Dirac fermions

-------------

 

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成29年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと101日!
最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:01:30 (197 ヒット)

初貝研究室では今回助教2名を公募いたします(公募締め切り2017年9月15日)。委細は [助教公募] をご確認ください。適任者のご推薦、ご応募の方よろしくお願いいたします。


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-17 17:00:09 (84 ヒット)

We are organizing a Japan-Swiss workshop TTCM2017 at EPOCHAL Tsukuba, Sep.10-13 (2017). Limited number of posters will be still accepted.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-08-03 13:38:17 (140 ヒット)

A numerical scheme to calculate the many body Chern number for a ground state multiplet is formulated and explicitly given for projected bands of any lattice. We demonstrate its validity for lattice analogue of the nu=1/3 and 1/2 states. The string gauge to realize the minimum flux compatible with the periodicity of the unit cell is also presented. [arXiv:1707.06722]. The paper is published in JPSJ lett.



投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2017-04-21 19:57:50 (227 ヒット)

数理科学5 月号(2017年)に「物理学における線形代数:量子力学での展開」として小話を3つ書きました。1.量子もつれ, 2.平坦バンド, 3. ベリー接続としての単磁極.興味のある方はご覧ください.「物理学と数学のつながり」数理科学 5月号


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