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初貝 安弘 ORCID iD icon
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ResercherID: Y.Hatsugai
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 力学A (2012):物理学類1年生対象(大学初年度)

物理学における基礎科目として、質点の運動を丁寧に学ぶ。その際、概念的には普遍性の重要性、座標変換の意義、保存則等について学び、技術的には物理学において必要とされる基礎的な数学(微分方程式、線形代数、ベクトル解析)の一部を厳密性は犠牲にしても理解できて使える算術の方法として自己完結的に講義する。また適宜レポート問題を主とする演習を行う。

[参考]
一般力学: 山内恭彦(岩波書店)
見たことない物理屋はもぐり[amazon]
解析概論: 高木貞治 (岩波書店)
理科系の大学卒なら必ずもっているハズ[amazon]
物理学のための応用解析: 初貝安弘 (サイエンス社)
上述2冊と併記させていただくのは僭越ですが、本人が以前類似の講義したときの内容なので、[サイエンス社][amazon](現在出版社にも在庫がないようですが増刷してくれるそうです。今しばらくお待ちを)

1.はじめに
・物理学における普遍性と質点の意義
・運動の記述
2.1次元の質点の運動
・速度、加速度と力
・常微分と偏微分 
・ニュートンの運動方程式
・運動エネルギーと仕事
・運動量と力積
・保存力とエネルギー保存則
3.基本的な線形常微分方程式  
・常微分方程式とその解
・線形性と重ね合わせの原理
・複素数とオイラーの公式
4.1次元の振動現象  
・特性方程式と固有振動 
・減衰振動、強制振動、共鳴
5.3次元の運動の記述  
・ベクトルによる物理量
・ベクトル表記による運動方程式
・アインシュタインの記法 
・ベクトルの内積
・勾配
6.3次元の質点の運動法則
・ベクトル記法での運動方程式
・運動量と力積 
・運動エネルギーと仕事 
・力学的エネルギー保存則、運動の定数
7.物理法則とその普遍性
・座標系と基底ベクトル 
・座標変換
・外積と角運動量
8.問題と試験

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最新ニュース
投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2020-07-30 12:47:16 (33 ヒット)

Our article on non-hermitian band touching for strongly correlated systems has been published in PTEP (Progress of Theoretical and Experimental Physics), "Exceptional band touching for strongly correlated systems in equilibrium", by Tsuneya Yoshida, Robert Peters, Norio Kawakami, Yasuhiro Hatsugai. Focusing on the non-hermitian topological phenomena for the equilibrium Green function of correlated electrons, a compact review of the exceptonal band touching that is intrinsic for non-hermitian matrices is described as well. Have a look at.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2020-07-09 12:45:13 (105 ヒット)

Mass points on a periodic lattice connected by springs (spring-mass model) is a simple mechanical system described by an energy-momentum dispersion, that is a macroscopic phonon. We hereby discuss it on the Lieb lattice with chiral symmetry. It possesses extra degeneracy at some momentum compared with well investigated electronic systems (due to extra degree of freedoms). Have a look at "Topological Modes Protected by Chiral and Two-Fold Rotational Symmetry in a Spring-Mass Model with a Lieb Lattice Structure", J. Phys. Soc. Jpn. 89, 083702 (2020) by Hiromasa Wakao, Tsuneya Yoshida , Tomonari Mizoguchi , and Yasuhiro Hatsugai. Also arXiv:2005.00752.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2020-06-18 07:34:20 (179 ヒット)

Linear electric circuits are one more non-quantum platform of the topological phenomena such as bulk-edge correspondence we have been working around. Then its non-hermitian extension with/without symmetry is surely of the important targets. We have here discussed mirror skin effects of the non-hermitian electric circuit where the boundary states dominate on the mirror symmetric lines. Also possible realization is proposed. Have a look at "Mirror skin effect and its electric circuit simulation" by Tsuneya Yoshida, Tomonari Mizoguchi, and Yasuhiro Hatsugai, Phys. Rev. Research 2, 022062(R) (2020) (Open access).


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2020-06-09 12:11:19 (185 ヒット)

We have been proposing a systematic construction scheme of flat bands by molecular orbitals (MO). Now it is extended for systems with non trivial topology where non trivial bands with non zero Chern numer may cross the flat bands although the Chern number of the flat band itself is vanishing. We have presented a various other examples such as the Haldane model and the Kane-Mele model of the MOs'. Have a look at Systematic construction of topological flat-band models by molecular-orbital representation" by Tomonari Mizoguchi and Yasuhiro Hatsugai, Phys. Rev. B 101, 235125 (2020) also arXiv:2001.10255.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2020-03-15 00:55:42 (391 ヒット)

Topological phases are everywhere. Higher order topological phases are realized in a spring mass model on a Kagome lattice. Berry phases quantized in a unit of 2π/3 predict localized vibration modes near the corner of the system. This quantization is due to a symmetry protection. Have a look at our paper in Physical Review B. Most of the topological phenomena are realized in a mechanical analogue, which are much accessible without any real high-tech. Of course, it is still a non-trivial task.


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    [1] MIT, Boston (2003)
    [2] APS/JPS March Meeting (2004)
    [3] JPS Fall meeting, JAPAN (2004)
    [4] APS/JPS March meeting (2005)
    [5] JPS Fall meeting (2005):Entanglement
    [6] Superclean workshop, Nasu (2006)
    [7] MPIPKS, Dresden (2006)
    [8] KEK, Tsukuba (2007)
    [9] ETH, Zurich (2008)
    [10] ICREA, Sant Benet (2009)
    [11] JPS Meeting, Kumamoto (2009)
    [12]HMF19, Fukuoka (2010)
    [13] NTU, Singapore (2011)
    [14] ICTP, Trieste (2011)
    [15] Villa conf., Orland (2012)
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