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初貝 安弘
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ResercherID: Y. Hatsugai
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Web 記事 - 201008のエントリ

2次元と3次元でぐるぐる

カテゴリ : 
研究解説:  » ベリー接続
執筆 : 
hatsugai 2010-8-20 0:40
3次元空間にある物体の回転は(x,y,z)軸の組(フレーム)の向きを固定した取り直しで指定されます。この操作はSO(3)と呼ばれるあつまり(群)をつくります。するとぐるぐる回すという回転操作の過程はSO(3)の中の曲線を意味することとなります(世界線)。

よって、ぐるぐる回してもとに戻る過程はSO(3)の閉曲線をつくることとなります。一気に3次元だとちょっと難しいので2次元での回転つまりSO(2)から考えてみましょう。つまり地面の上に張り付いたアリやぎっくり腰で高さ方向の自由を失った人をかんがえるわけです。このときは、右回りに1回る操作と2回る操作、3回,4回、、、左回りに1回、2回、、、という操作はすべて別な操作で、連続に変形できないことはよく理解していただけると思います。このぐるぐる回す過程は3次元では2種類しか本質的にないというと皆さんおどろかれますか?さしあたっては、以下の絵でたのしんでみてください。

くわしくはまた。

 

From "Spinor and space-time" R. Penrose & Q.Rindler

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今年もやります。まずは量子力学3. 冬は 統計力学2. 平成30年の新年あけましておめでとうございます。今年もあと97日!
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投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2018-09-16 21:21:29 (72 ヒット)

Sami Mitra, Editor, Physical Review Letters will give a special seminar, "Physics after the lab and the desk: Your work in PRL", 10:30 am, Sep. 19 (2018) at Tsukuba International Congress Center EPOCHAL TSUKUBA 2F 202. Join us !


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2018-08-30 17:14:16 (187 ヒット)

Yuto Ashida (Univ. of Tokyo) will give a talk on Sep. 26 (2018) entitled "Quantum many-body physics in open systems: measurement and strong correlation". Its detail is here. It starts from 13:30. Join us.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2018-08-02 10:41:19 (566 ヒット)

I will give a talk in two coming conferences about topological phases and mathematics.

Progress in the Mathematics of Topological States of Matter, Sendai, AIMR, Tohoku Univ., 13–17 August 2018
Recent progress in mathematics of topological insulators, ETH Zürich, 3rd-6th September 2018


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2018-07-31 07:27:44 (243 ヒット)

New topological number as an entanglement polarization for the topological quadrupole phases is defined and its validity is demonstrated, T. Fukui and Y, Hatsugai, Phys. Rev. B 98, 035147, (2018) . It picks up dipolar components of quadrupole phases which are canceled out in total.


投稿者 : hatsugai 投稿日時: 2018-07-25 13:53:14 (257 ヒット)

I gave a series of lectures at Kyushu Univ. on the topological phases for grad. students. The detail is here [Link] . Have a look at.


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