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初貝 安弘
筑波大学
理工学群副学群長
数理物質系物理学域
筑波大学大学院
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Web 記事 - 量子液体

量子液体

カテゴリ : 
研究解説:  » 量子液体
執筆 : 
hatsugai 2009-11-25 18:19

気体という「相」においてはその構成粒子のあいだに特定の位置の相関がなく、固体は粒子同士が規則的に並ぶといった強い位置の相関によって特徴付けられます。液体はその中間程度の位置の相関を持った相であるといえます。このように古典的な物理としても液体は少々微妙な位置にあることにまず注意しましょう。

それでは現代科学がその基礎とする量子力学的な世界観にたって現在の物性科学を考えてみましょう。通常の生活においては量子力学によらず、 ニュートン以来の古典力学が十分正確であることに疑いはありません。これは十分高温(室温は物性論的には通常十分高温です)であれば量子論は古典論に帰着 することによります。水蒸気が氷になるように、量子的な系でも一般的な物質は高温では秩序を持たない対称性の高い相をとり、温度を下げていくに従って自発 的に対称性が破れた低温の秩序相へ相転移するのが基本的な振る舞いです。よく知られた例としては(量子的な)磁性体が高温での非磁性状態から低温の磁性状 態へ転移する磁気転移があります。また量子系固有の現象として特に有名な超伝導転移もその相転移としての性質は基本的にはここで議論した局所的な秩序変数 を用いた通常の対称性の破れとしてされます。ただし超伝導の場合の対称性のれははゲージ対称性の破れと呼ばれる極めて特徴的なものではあるのですが、ここ ではあまり強調しません)。通常の量子系は高温で対称性の高い相をとり低温で対称性が低い相へ転移するのが一般的なシナリオで、その転移は自発的対称性の 破れの概念により局所的秩序変数を用いた秩序形成の物理として一般的に理解されます。
ところが最近その秩序形成がきわめて起こりにくい系がいろい ろな意味で興味を集めています。量子系においては古典的な系における熱揺らぎだけでなく量子系固有の量子揺らぎが存在します。標語的にいえばハイゼンベル グの不確定性に対応する物理量の不確定性起因の揺らぎが存在すると考えればよいでしょう。特に1次元、2次元系といった低次元系においてはその低次元性と 量子性があいまって通常の秩序形成が大きく妨げられることがしばしば起こります。その典型例が分数量子ホール系におけるラフリン状態とよばれる多粒子状態 です。電子は電荷を持っていますのでその間にはクーロン斥力が働きます。よって電子集団を考えたときの振る舞いは電子の運動エネルギーとクーロン斥力の関 係により定まることとなります。簡単な考察から電子密度が高いと運動エネルギーがクーロン斥力より主な寄与をすることがわかり、実際に高密度の極限では電 子系は電子ガスとよばれる気体の相をとります。また電子密度が小さいときは運動エネルギーよりもクーロン斥力が主な寄与をあたえ、電子系はウィグナー結晶 とよばれる固体の相をとることが知られています。これらの特徴的な極限の密度以外の中間的な電子密度では複雑な相が現れる可能性があることは容易に想像で きるでしょう。
実際、電子を2次元の平面に閉じこめさらに磁場をかけたときには、この中間の電子密度においてさらにある特定の電子密度において は固体のような長距離の秩序は持たないが気体としての完全な一様性ももたず、近距離の密度密度相関のみを持つ「液体」状態が現れることが知られています。 これがラフリン状態とよばれるもので、標語的にはウィグナー結晶(固体)が量子効果で融解した「量子液体」であるということができます。この系は液体とい う少々わかりにくい微妙な相である一方具体的な波動関数が書き下されているため、多くの研究がなされこの系から非常に多くのそして驚くべきことを現代の物 性科学者は学びました。
たとえば電子は電荷eを持つフェルミ粒子なのですが、この分数量子ホール系において活躍する粒子(準粒子)はe/奇数と いった半端な電荷をもちさらにはその統計さえもフェルミ粒子とボーズ粒子の中間のものであるというのです。(この統計はFermionとBosonの中間 という意味でAnyonと呼ばれます)このようにラフリン状態は極めて特異で興味深い系であることはわかったのですが、その「相」としての特徴は「量子液 体」として固体でも液体でもないというどっちつかずの理解にとどまらざるを得なかったのです。
このような量子液体状態は例外的なのでしょうか?
振りかえってこの10年、20年の物性科学をふりかえると例外どころか、実は量子液体こそが物性科学の興味の中心であったとすらいえます。微妙によくわか らないものにこそ多くのミステリーが潜み、そして多くの知的興味をひいてきたのです。その典型例が高温超伝導体におけるいわゆるRVB状態です。これは和 訳すれば「共鳴結合ボンド状態」でしょうか。2次元反強磁性の秩序を持ったスピン系は強制的にホールをドープすることにより磁気秩序相としての固体が融解 して特異な「量子液体状態」をつくると考えられたのです。実際の高温超伝導体におけるこの状態の実現可能性に関しては百花総攬、人々によって意見が全く異 なり、軽々に結論はでないのですが、理論的にはその量子液体状態としての意義の大きさは明らかです。また古い問題でありかつまた最近興味が再燃しつつある フラストレートした磁性体の問題においても量子液体状態としての量子状態が重要であることは間違いありません。

 

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